Abstracts

L'espace-temps est-il réel?

Stephane Durand (Centre de Recherches Mathematiques, Universite de Montreal)

Nous présentons quelques arguments en faveur de la réalité de l'espace-temps. L'argumentation repose sur le phénomène de contraction des longueurs ainsi que sur la remise en question de la notion traditionnelle de matière par la relation E = mc2. Un parallèle est fait avec la question de la réalité des courbures spatio-temporelles de la relativité générale. La question du déterminisme absolu et du libre arbitre est aussi abordée.

La contraction une longueur est un phénomène à la fois réel mais sans déformation structurelle. C'est un phénomène réel (et non pas une illusion) car, par exemple, une perche dont la longueur au repos est plus grande que la longueur au repos d'une grange peut réellement être contenue dans cette dernière si elle se déplace assez rapidement. Par contre, il ne peut y avoir de contraction structurelle de la perche, i.e de déformation matérielle de l'objet, car la contraction de sa longueur aurait aussi lieu si c'était plutôt l'observateur qui se mettait en mouvement sans changer l'état de mouvement de la perche. Autrement dit, sans changer l'état de la perche, en se mettant soi-même en mouvement, on change sa longueur: ce n'est donc clairement pas une contraction matérielle (l'état de la perche est le même dans les deux cas). De plus, si deux observateurs se mettent en mouvement à des vitesses différentes par rapport à la perche, ces deux observateurs vont mesurer une longueur différente de la même perche. Une situation inexplicable en termes de contraction matérielle de la perche.

Comment expliquer alors le changement de longueur? La façon la plus naturelle de comprendre ce phénomène est de prendre à la lettre l'interprétation des transformations de Lorentz en tant que rotations dans un espace à 4 dimensions. C'est-à-dire qu'il faut considérer que notre monde sensible est une "coupe" à 3 dimensions d'un univers à 4 dimensions; ou plus précisément, que les objets que nous percevons sont des coupes tri-dimensionnelles d'hyper-objets quadri-dimensionnelles (appelés hyper-volumes d'univers). Pour simplifier, considérons un espace à 2 dimensions et un espace-temps associé à 3 dimensions. Le volume d'univers associé à un disque à 2 dimensions (perçu par les sens) est donc un cylindre à 3 dimensions (non directement perceptible). Coupons maintenant le cylindre selon différents angles: nous percevons, dans le plan de coupe, un disque ou un ovale plus ou moins étiré selon l'angle. L'objet perçu (le disque à 2 dimensions) est donc plus ou moins déformé (plus ou moins long dans une direction) selon l'angle de coupe. Cette analogie permet d'expliquer tout naturellement les trois points du paragraphe précédent:
1) La situation est symétrique: que nous inclinions le cylindre (le disque se met en mouvement) ou que nous inclinions le plan de la coupe (l'observateur se met en mouvement), l'effet est le même: le disque est déformé de la même façon.
2) Dans le monde à 2 dimensions (le monde du plan de coupe) le disque est réellement déformé, bien qu'il n'y ait aucune déformation matérielle du cylindre.
3) Deux observateurs se déplaçant à deux vitesses différentes par rapport au disque (et correspondants donc à deux angles différents du plan de coupes) vont percevoir deux déformations différentes du même disque.

La situation serait identique dans notre monde réel mais beaucoup plus difficile à visualiser pour deux raisons: d'une part, l'espace-temps est à 4 dimensions (et non pas à 3) et, d'autre part, l'espace-temps est minkowskien et non pas euclidien comme sous-entendu dans l'exemple précédent. Mais l'idée de base est fondamentalement la même: la contraction des longueurs est une conséquence de la rotation du "plan de coupe" dans l'espace-temps.

Cette explication semble toutefois se heurter à une difficulté. Si les objets matériels "palpables et rigides" de notre monde sensible sont des coupes d'objets quadri-dimensionnels, alors ces derniers doivent aussi être "palpables et rigides". Comment le plan de coupe peut-il alors pivoter et avancer à travers eux au fur et à mesure que le temps s'écoule? En fait, la "matérialité" des objets quotidiens n'est qu'un genre d'illusion: les particules constituantes de la matière ne sont en réalité que de l'énergie concentrée, et la rigidité des objets matériels qu'un effet secondaire des forces électromagnétiques en jeu. Cela découle de la relation E = mc2 (sans parler de la mécanique quantique). Non seulement cette relation implique-t-elle que de l'énergie pure (de la lumière) puisse être transformée en matière concrète, mais elle implique aussi que du mouvement puisse se transformer en matière. Par exemple, le choc de 2 protons peut produire 3 protons et 1 antiproton (les 4 particules finales ayant moins de vitesse que les 2 particules initiales). À la fin, il y a donc les deux protons initiaux plus deux nouvelles particules, et ce, sans apport d'énergie extérieure. D'où vient alors la matière ayant servi à fabriquer les deux particules supplémentaires? Elle vient de l'énergie associée à la perte de vitesse des deux premiers protons. Bref, du mouvement s'est transformé en matière. Si un objet, simplement en ralentissant, peut créer de la nouvelle matière, c'est bien la preuve que la "matérialité" de la matière est en quelque sorte illusoire, ou du moins que la matière n'est qu'une simple variante d'une entité plus abstraite. Il devient alors tout à fait concevable qu'un plan de coupe puisse se déplacer à travers celle-ci.

Pour l'instant, il n'y a aucune façon de trancher entre les deux interprétations possibles de l'espace-temps (entité réelle ou simple truc mathématique), cela reste une question philosophique. Mais il n'est pas dit qu'éventuellement une vérification expérimentale pourra être envisagée. Un parallèle peut être fait avec la question de la réalité des courbures spatio-temporelles de la relativité générale. Ces courbures sont-elles réelles ou ne sont-elles qu'une représentation mathématique efficace de l'effet de la gravitation (rappelons qu'on peut très bien interpréter la relativité générale de façon totalement non-géométrique, comme cela est fait dans le célèbre livre du prix Nobel de physique StevenWienberg). Tant qu'on ne franchit pas l'horizon d'un trou noir, les deux interprétations sont complètement équivalentes et il n'y a aucun moyen expérimental de trancher. Par contre, les deux interprétations pourraient avoir des conséquences différentes à l'intérieur d'un trou noir. Par exemple, l'interprétation géométrique (les courbures sont réelles) permet la possibilité que la région interne d'un trou noir soit l'embouchure d'un trou de vers (wormhole) reliant deux régions différentes de l'univers (ou deux univers différents). Un rayon lumineux envoyé dans un tel trou noir pourrait alors ressortir à un autre endroit du cosmos sans n'avoir jamais voyagé dans l'espace physique visible entre les deux régions. L'existence d'un tel "tunnel" reliant deux endroits différents en passant par une dimension spatiale supplémentaire est totalement inconciliable avec une interprétation non-géométrique. Par conséquent, si un jour on réalisait l'expérience précédente du rayon lumineux, cela constituerait une confirmation expérimentale de la réalité des courbures spatio-temporelles de la relativité générale; ou, du moins, de la réalité des courbures spatiales, et donc de l'existence d'au moins une dimension spatiale supplémentaire. Une expérience équivalente pour démontrer la réalité de la dimension temporelle sera-t-elle un jour envisageable? Peut-être...

Bien sûr, l'obstacle le plus difficile à surmonter pour accepter la réalité de l'espace-temps est la perte apparente du libre arbitre (et le déterminisme absolu). Mais en est-il vraiment ainsi? En fait, il est possible de réconcilier l'espace-temps et le libre arbitre si on accepte la "many-world interpretation" de la mécanique quantique (Everett theory). Selon cette interprétation (en résumant grossièrement), à chaque "décision", l'univers se scinde en autant de branches qu'il y a de résultats possibles. Transposé en termes d'espace-temps, cela implique qu'à chaque décision, l'espace-temps se sépare en plusieurs espaces-temps "parallèles", chacun contenant une copie de moi ayant pris une décision différente parmi les décisions possibles (chaque moi n'est pas conscient des autres moi dans les autres univers). Cette interprétation réconcilie donc le déterminisme absolu global (toutes les branches d'espace-temps préexistent) et l'indéterminisme individuel (le chemin que va suivre chaque conscience à chaque embranchement n'est pas déterminé à l'avance).

Cette interprétation de la mécanique quantique semble fantastique. Pourtant, il n'y a à ce jour aucune façon de démontrer qu'elle est incohérente ou fausse. De plus, à la lueur de ce qui a été dit concernant la "matérialité" illusoire de la matière, cette interprétation qui multiplie à l'infini le nombre d'univers n'est peut-être pas si hérétique. (En fait, dans le paragraphe précédent, il faudrait faire la distinction entre les notions d'indéterminisme et de libre arbitre - ce qui sera fait dans la version longue de l'article.)

référence:

Stéphane Durand, "La relativité animée", Belin/Pour la Science, Paris, 2003.

Bien que ce livre en soit un de vulgarisation, il permet de présenter très visuellement et intuitivement la signification géométrique de l'espace-temps et des transformations de Lorentz. (En voici d'ailleurs une critique: "Ce petit livre est un bijou pédagogique et culturel", Bulletin de l'Union des Physiciens, France, avril 2003).

Référence:

Stéphane Durand, "La relativité animée", Belin/Pour la Science, Paris, 2003.